الحوض إلى خمسمأة والمجهول أحد الوسطين فنضرب أحد الطرفين في الآخر ونقسم الحاصل وهو ستة آلاف على الوسط المعلوم أعني خمسة يخرج الف ومأتان فقد كان ذلك الحوض كرا من دون زيادة ولا نقصان وبطريق الجبر نفرض مقدار أرطاله شيئا وننقص منه ثلثه وربعه يبقى ربع شئ وسدسه معادلا لخمسمأة فنقسم الصحيح على الكسر يخرج الف وماءتان وبالخطاين نفرضه مأة وعشرين رطلا فالخطأ الأول أربعمأة وخمسون ثم نفرضه مائتين وأربعين فالخطأ الثاني في أربعمأة فالمحفوظ الأول أعني مضروب الفرض الأول في الخطأ الثاني ثمانية وأربعون ألفا والمحفوظ الثاني أعني مضروب الفرض الثاني في الخطأ الأول مأة الف وثمانية آلاف والفضل بين المحفوظين ستون ألفا وبين الخطأين خمسون وخارج قسمة الأول على الثاني الف ومأتان وبطريق التحليل نقول لما كان الثلث والربع من كل عدد يساوى ما بقي منه وخمسه فنزيد على الخمسمأة مثلها وخمسها فما اجتمع فهو مقدار ماء الحوض وهذا طريق مختصر لطيف المسألة الثالثة حوض مستطيل طوله عشرة أشبار وعرضه شبر واحد وعمقه مجهول أقيم فيه قصبة ملصقة بأحد حائطيه الأقصرين فكان الخارج منها من الماء خمسة أشبار فأمالها شخص مع ثبات طرفها في قعره حتى غاب رأسها في الماء حين لصوقه بالحايط الاخر ثم توضأ منه وسافر عنه ثم ظهر عليه ان الخارج من تلك القصبة كان نجسا فكيف الطريق إلى العلم بأنه وقت الوضوء كان كرا أم لا ليحكم بصحة الوضوء أو فساده فطريق استخراجها بالجبر والمقابلة ان نفرض الغائب في الماء من تلك القصبة شيئا فيكون جميعها خمسة وشيئا ولا ريب ان القصبة بعد الميل وتر قائمة أحد ضلعيها العشرة الأشبار التي بين المطلع والمغيب أعني طول الحوض والضلع الاخر القدر الغائب منها أعني الشئ المجهول الذي هو عمق الحوض فنقول مربع مجموع القصبة أعني خمسة وعشرون ومالا وعشرة أشياء وهو مساو لمربعي العشرة والشئ أعني مأة ومالا يشكل العروس وبعد اسقاط المشترك يبقى عشرة أشياء معادلة لخمسة وسبعين والخارج من القسمة سبعة ونصف وهو عمق ذلك الحوض فهو يزيد على الكر باثنين وثلثين شبرا وثمن شبر وبطريق الخطأين نفرض القصبة خمسة عشر شبرا فمربعها مأتان وخمسة وعشرون ومربعا الضلعين الآخرين مأتان لان الغائب منها في الماء على هذا التقدير عشرة فالخطأ الأول خمسة وعشرون إذا مربع وتر القائمة لا بد ان يساوي مربعي ضلعيها بشكل العروس ثم تفرضها عشرين شبرا فمربعها أربعمأة ومربعا الضلعين الآخرين ثلاثمأة و خمسة وعشرون فالخطأ الثاني خمسة وسبعون فالمحفوظ الأول الف ومأة وخمسة وعشرون والمحفوظ الثاني خمسمأة والفضل بين المحفوظين ستمأة وخمسة وعشرون وبين الخطأين خمسون وخارج القسمة اثنا عشر ونصف وهو مقدار مجموع القصبة المسألة الرابعة حوض مستطيل طوله أربعة عشر شبرا وعرضه ثلاثة أشبار وعمقه شبران وعلى طرفي طوله شجرتان طول إحديهما ستة أشبار وطول الأخرى ثمانية أشبار فسقط فيه جلد ميتة استوعب عمود الماء وانقسم به الماء إلى قسمين أحدهما أزيد من كر والاخر انقص منه ثم قطر من القسم الذي يلي القصيرة قطرة على أحد الثوبين ومن القسم الذي يلي الطويلة قطرة على الثوب الاخر فطار إلى الجلد طايران من رأسي الشجرتين طيرانا متساويا بحسب المسافة حتى تلاقيا عليه و أخذاه وخفي علينا مكانه من الماء فلم يدر هل كان أقرب إلى القصيرة أم إلى الطويلة فكيف السبيل إلى معرفة ذلك ليصلي في الثوب الطاهر ويجتنب النجس فطريق استخراجها بالجبر والمقابلة ان نفرض ما بين أصل القصيرة وموضع الجلد شيئا