اجتماع جميع الفرائض في حادثة واحدة لكانت تخرج من أربعة وعشرين فان منها الثلثان والثلث والسدس والنصف والربع وكل الفرائض هذه * ثم اعلم بأن الاعداد أربعة متساوية ومتداخلة ومتفقة ومتباينة فاما المتساوية نحو ثلاثة وثلاثة وأربعة وأربعة فأحد العددين يجزئ عن الآخر ويكتفى بالواحد منهما وأما المتداخلة فهي أن يكون أحد العددين أكثر من الآخر والأقل جزأ من الأكثر نحو ثلاثة وتسعة وأربعة واثنا عشر * ومعرفة كون الأقل جزأ من الأكثر بإحدى ثلاث علامات أنك إذا نقصت عن الأكثر أمثال الأقل يفنى به الأكثر وإذا زدت على الأقل أمثاله يبلغ عدد الأكثر وإذا قسمت الأكثر على الأقل يكون مستقيما لا كسر فيه وأما المتفقة فهي أن يكون أحد العددين أكثر من الآخر ولكن الأقل ليس بجزء من الأكثر إلا أن بينهما موافقة بجزء واحد أو بأجزاء فبيان الموافقة بجزء واحد كستة مع خمسة عشر فان الأقل ليس بجزء من الأكثر ولكن بينهما موافقة بالثلث فكانا متفقين من هذا الوجه وبيان الموافقة في أجزاء كستة مع اثنى عشر فإنهما غير متداخلين فإنك إذا زدت على الأقل أمثاله يزيد على الأكثر ولكن بينهما موافقة بالسدس والثلث والنصف ففي المتداخلة يجزء في الأكثر من الأقل وفى المتفقتين يقتصر من أحدهما على الجزء الموافق ويضرب في مبلغ الاخر وان كانت الموافقة في أجزاء يقتصر من أحدهما علي الأدنى من ذلك ثم يضرب في مبلغ الآخر لأنه يخرج مستقيما إذا اقتصرت على أدنى الاجزاء ومتى كانت المسألة تخرج من حساب قليل فتخريجها من الزيادة على ذلك يكون خطأ وأما المتباينة فهي أن يكون أحد العددين أقل من الآخر ولا يتفقان في شئ كسبعة مع سبعة عشر فحينئذ يضرب أحد العددين في الآخر فما بلغ فمنه يستقيم الحساب ثم الاعداد نوعان مطلقة ومقيدة إلا أن الفرائض كلها أجزاء الاعداد المطلقة يعنى الثلث والسدس والنصف والربع والثمن فعرفنا أنه ليس في الفرائض أجزاء الاعداد المقيدة كاثني عشر وإنما يقع ذلك في عدد السهام والأنصباء * فصل في بيان تصحيح الحساب اعلم بأن الورثة اما أن يكونوا كلهم أصحاب فرائض أو كلهم عصبات أو اختلط أحد الفريقين بالآخر فإن كان كلهم أصحاب فرائض فقسمة المال بينهم على الأنصباء وان كانوا عصبات فقسمة المال بينهم على عدد الرؤوس وان كانوا ذكورا كلهم وان اختلط الفريقان في حق أصحاب الفرائض على الأنصباء وفى حق العصبات على عدد الرؤس فاما أن يكونوا ذكورا كلهم أو إناثا أو مختلطين وعند الاختلاط